Awal mula kisah asmara keduanya terjalin saat Katy yang telah pensiun jadi artis menjadi guru bahasa Inggris Song Joong Ki. Hingga kedekatan yang terjalin diantara keduanya.
Sebelum menikah, Song Joong Ki kabarnya telah menjalin hubungan dengan Katy sejak tahun 2021 dan bulan Desember 2022 keduanya mengkonfirmasi tengah menjalin hubungan. Tanggal 30 Januari 2023, Song Joong Ki umumkan berita pernikahannya.***